عدد غراهام ، الذى سمى باسم رونالد غراهام ، هو عدد كبير وهذا هو الحد الأعلى لحل المسائل الرياضية في نظرية رامزي.
هذا العدد اكتسب درجة عالية من الموثوقية الشعبية عندما وصفه مارتن غاردنر في قسم "الألعاب الرياضية" من مجلة العلوم في نوفمبر تشرين الثاني عام 1977، حيث كتب أن "في دليل غير منشور، لغراهام أنشأه مؤخرا ... أن إرتباطا يقفز مساحات بأنه يحمل الرقم القياسي لأكبر عدد أستخدم مطلقا منذ أى وقت مضى في البراهين الرياضية المعقدة ". أى في كتاب غينيس للارقام القياسية العالميةفي عام 1980 مع تكرار المطالبة من جانب جاردنر، إضافة إلى الاهتمام الشعبي لهذا العدد. وفقا للفيزيائي جون بايز، ابتكر غراهام القيمة المعروفة الآن بعدد غراهام في محادثة مع غاردنر نفسه. بينما كان غراهام يحاول شرح النتيجة في نظرية رامزي التى كان قد استمدها مع BL روتشيلد الذي تعاون معه، ووجد أن قيمة غراهام المعروفة الآن بعدد غراهام أسهل للشرح من العدد الفعلي الذى يظهر في الإثبات لأن الرقم الذي وصفه غراهام لغاردنر هو أكبر من الرقم في الورقة نفسها، وكلاهما يمثلان الحدود العليا الصالحة لإيجاد حل لمعضلات نظرية رامسي التى يدرسها غراهام وروتشيلد.[1]
عدد غراهام هو رقم كبير أكبر بشكل لا يمكن تصوره أكبر من أى من الأعداد الكبيرة المعروفة مثل جووجل، جووجل بلكس، وحتى أكبر من رقم سكيويز و رقم موزر. في الواقع، مثل الثلاثة الأخيرة من هذه الأرقام، و ملاحظتها الكون هو أبعد ما يكون صغيرا جدا لبقعة عادية التمثيل الرقمي من عدد غراهام ، على افتراض أن كل رقم يحتل وحدة واحدة حجم بلانك.حتى أبراج الطاقة من النموذج {\displaystyle \scriptstyle a^{b^{c^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot }}}}}} تتجاوز قيمة العدم لهذا الغرض، على الرغم من أنه يمكن وصفها بسهولة باستخدام الفورمولا التكرارية Knuth's up-arrow notation هى طريقة تدوين لأعداد صحيحة كبير جدا أو ما يعادلها، وقد تمت من قبل غراهام . العشرة أرقام الأخيرة من رقم غراهام هي ... 2464195387.
الأعداد الصحيحة المحددة المعروفة تكون أعظم بكثير من عدد غراهام وقد ظهرت في العديد من البراهين الرياضية الخطيرة (على سبيل المثال، في اتصال مع أشكال مختلفة من نهايات فريدمان نظرية كروسكال).